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C语言中浮点数的二进制表示,以及内存形式

267 浏览 | 2018-08-15 | 分类：心路历程,C语言 | 标签：感悟,C语言

浮点数是我们在程序里常用的数据类型，它在内存中到底是怎么样的形式存在。

现代计算机中，一般都以IEEE 754标准存储浮点数，这个标准的在内存中存储的形式为：

对于不同长度的浮点数，阶码与小数位分配的数量不一样，如下：

对于32位的单精度浮点数，数符分配是1位，阶码分配了8位，尾数分配了是23位。

根据这个标准，我们来尝试把一个十进制的浮点数转换为IEEE754标准表示。

例如：178.125

首先是乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，直到满足你的精确度为止。

转换过程：

0.874的转换过程（取精度为6位）：

0.874*2＝1.748 小数点左边为 1
0.748*2＝1.496 小数点左边为 1
0.496*2＝0.992 小数点左边为 0
0.992*2＝1.984 小数点左边为 1
0.984*2＝1.968 小数点左边为 1
0.968*2＝1.936 小数点左边为 1

十进制：123.874

二进制：1111011.110111

一.先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制

整数部分用除2取余的方法，求得：10110010
小数部分用乘2取整的方法，求得：001
合起来即是：10110010.001
转换成二进制的浮点数，即把小数点移动到整数位只有1，即为：1.0110010001 * 2^111，111是二进制，由于左移了7位，所以是111

二. 把浮点数转换二进制后，这里基本已经可以得出对应3部分的值了

数符：由于浮点数是正数，故为0.(负数为1)
阶码 : 阶码是需要作移码运算，在转换出来的二进制数里，阶数是111(十进制为7)，对于单精度的浮点数，偏移值为01111111(127)[偏移量的计算是：2^(e-1)-1, e为阶码的位数，即为8，因此偏移值是127]，即：111+01111111 = 10000110
尾数：小数点后面的数，即0110010001
最终根据位置填到对位的位置上:

可能有个疑问：小数点前面的1去哪里了？由于尾数部分是规格化表示的，最高位总是“1”，所以这是直接隐藏掉，同时也节省了1个位出来存储小数，提高精度。

例题：为什么以下代码运行结果为0：

# include <stdio.h>
#include <windows.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
	int i =15;
	float m= (float)i;
	printf("%d\n",m);
	system("pause");
	return 0;
}

浮点数作为变参函数的参数时需要转换为双精度浮点值

float作为变参函数的参数需要转换为双精度浮点值（重要的话重复3遍）。

知道了这些，就不难理解本文开头的程序输出为0了， float (15) 转成双精度浮点数后，高位4字节为0，且此高4位和%d对应，故输出为0

温柔正确的人总是难以生存，因为这世界既不温柔，也不正确

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